從turtle海龜動畫學習 Python - 高中彈性課程系列 6 畫多重旋轉圓,螺旋正方形

Published in 高中彈性課程, 2025

“Talk is cheap. Show me the code.”
― Linus Torvalds

老子第41章
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拳打千遍, 身法自然

🐢 Python Turtle Graphics 課程系列

本系列課程將帶你從基礎到進階，學會使用 Python Turtle 創作精美的圖形作品。

本系列文章之連結：

課程介紹 - Python Turtle Graphics 完整教學

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從turtle海龜動畫學習 Python - 高中彈性課程系列 4 烏龜開始畫圖
從turtle海龜動畫學習 Python - 高中彈性課程系列 5 用函數封裝重複性指令-呼叫函數令烏龜畫正 n 邊形
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從turtle海龜動畫學習 Python - 高中彈性課程系列 11.2 maze 迷宮 - 用 turtle 呈現演算法之執行動作 [外部連結]

# By Prof P-J Lai MATH NKNU
# 201604
# MIT多重圓例子.py

from turtle import *

T=Turtle()
T.shape("turtle")
T.color("yellow","red")
T.fillcolor("blue")
T.turtlesize(2)
bgcolor("black")   
T.pensize(5)

def circle():
	for i in range(36):
		T.fd(10)
		T.lt(10)
		
for k in range(6):
	circle()
	T.lt(60)

5.9.1 畫多重旋轉圓, 由 color_list 依序取出各種顏色

以下使用一個自己定義的顏色串列: color_list=[“red”,”green”,”blue”,”purple”,”orange”,”yellow”], 由此 color_list 依序取出各種顏色, 每次都更改畫筆的顏色 pencolor( ),

, 
color_list=["red","green","blue","purple","orange","yellow"]
for k in color_list:
	T.pencolor(k)
,

MIT多重圓例子_colorList

# By Prof P-J Lai MATH NKNU
# 201604
# MIT多重圓例子_colorList.py

from turtle import *

T=Turtle()
T.shape("turtle")
#T.color("yellow","red")
T.fillcolor("orange")
T.turtlesize(2)
bgcolor("black")   
T.pensize(5)
#T.pencolor("Green")

def circle():
	for i in range(36):
		T.fd(10)
		T.lt(10)
		
color_list=["red","green","blue","purple","orange","yellow"]
for k in color_list:
	T.pencolor(k)
	circle()
	T.lt(60)

5.9.2 Python內建的隨機數指令, 畫多重旋轉圓, 隨機變換背景顏色

隨機變換顏色, 需要產生隨機數, 先補充一下, Python 如何產生隨機數

Python內建的隨機數指令: 需先載入內建的 random 模組 >>> import random

產生隨機整數 >>> random.randint(1,10) 4 產生隨機 0~1 的小數 >>> random.random() 0.6428795725944434

以下可以等進階時再細看

>>> random.uniform(1,5) 1.3000399653858126

>>> data = range(1,11) >>> random.choice(data) 9 >>> random.choice(data) 7 >>> random.choice(data) 4

random.shuffle 隨機洗牌(隨機排列)
(排列, np 的排列用 permutation與內建的sample()不同: »> from numpy.random import permutation) To shuffle an immutable sequence and return a new shuffled list, use sample(x, k=len(x)) instead.

>>> data = [1,2,3,4,5,6,7] >>> random.shuffle(data) >>> data [7, 1, 3, 4, 5, 6, 2] >>> data_shuffle=random.shuffle(data) >>> data_shuffle >>> type(data_shuffle) <class ‘NoneType’>

random.sample 隨機抽樣 (排列, np 的排列用 permutation與內建的sample()不同: >>> from numpy.random import permutation) Returns a new list containing elements from the population while leaving the original population unchanged To choose a sample from a range of integers, use a range() object as an argument. This is especially fast and space efficient for sampling from a large population: sample(range(10000000), k=60). 尺度大時, 建議用 range(n), 效能較高 >>> random.sample([1,2,3,4],2) [4, 2] >>> random.sample([1,2,3,4],4) [2, 4, 1, 3]

random.randrange(a, b, step)

random.choices(seq, weights=None, *, cum_weights=None, k=1)

以上可以等進階時再細看

隨機變換背景顏色:

mport random
turtle.bgcolor(random.randint(0,256)/256, random.randint(0,256)/256,random.randint(0,256)/256)

或是 turtle.bgcolor(random.random( ), random.random( ), random.random( ))

注意: 是 turtle.bgcolor(), 不是 T.bgcolor()

在这里插入图片描述

# By Prof P-J Lai MATH NKNU

import turtle 
import random

T=turtle.Turtle()
T.shape("turtle")
T.color("yellow")
T.turtlesize(2)
turtle.bgcolor(0,0,0)#RGB   
T.pensize(5)

def circle():
	for i in range(36):
		T.fd(10)
		T.lt(10)
		
color_list=["red","green","blue","purple","orange","yellow"]
for k in color_list:
        #bgcolor(random.randint(0,256)/256, random.randint(0,256)/256,random.randint(0,256)/256)
        turtle.bgcolor(random.random(),random.random( ),random.random( ))
        T.pencolor(k)
        circle()
        T.lt(60)
#random.randint(0,256)/256 可以用 random.random( )取代 2016/4/8

5.9.3 畫多重旋轉圓, 隨機變換背景顏色與畫筆顏色

用類似的指令, 進一步, 除了隨機變換背景顏色, 也同時隨機變換畫筆顏色: turtle.bgcolor(random.random(), random.random(), random.random()) T.pencolor( random.random(), random.random(), random.random()) MIT多重圓例子_random_bg_turtle_Color

# By Prof P-J Lai MATH NKNU

import turtle 
import random 

T=turtle.Turtle()
T.shape("turtle")
T.color("yellow")
T.turtlesize(2)
turtle.bgcolor("black")   
T.pensize(5)

def circle():
	for i in range(36):
		T.fd(10)
		T.lt(10)
		
#color_list=["red","green","blue","purple","orange","yellow"]
for k in range(6):
        turtle.bgcolor(random.random(), random.random(),random.random())
        T.pencolor(random.random(), random.random(),random.random())
        circle()
        T.lt(60)

5.9.4 畫多重旋轉圓, 隨機蓋印

此處我們增加一個 stamp() 的實驗, stamp()呼叫時, 會在當下的位置, 畫出烏龜的形狀在該位置,

stamp() 在該地點留下一個一模一樣的烏龜圖形(像蓋章的效果), 會有一個id clearstamp(id) # 將編號為id之蓋章消除 clearstamps(), 刪除全部 stamp, clearstamps( n ) 刪除前n 個 stamp

以下實驗蓋印效果, 前進 100 再蓋一個章, 會留下一個黑色海龜的章, 前進50, 改顏色為紅色, 再蓋一個章, 會留下一個紅色海龜的章, 前進50, 左轉 90, 前進200, 再蓋一個章, 會留下一個紅色海龜的章, Python turtle stamp()

>>> import turtle
>>> T=turtle.Turtle()
>>> T.fd(100)
>>> T.shape('turtle')
>>> T.stamp()
5
>>> T.fd(50)
>>> T.fillcolor('red')
>>> T.stamp()
6
>>> T.fd(50)
>>> T.lt(90)
>>> T.fd(200)

如果再下一個 T.clearstamp(6), 則紅色海龜的章會被刪除, 在这里插入图片描述

>>> T.clearstamp(6)

以下將之前畫多重圓的 codes 中, 自定義之畫圓的函數修改, 改成輸入n, 畫正n邊形, 並且每畫一個邊長就蓋印一次, T.stamp()

def circle(n): for i in range(n): T.fd(50) T.stamp() T.lt(360/n)

並且烏龜的形狀也從給定之列表依序取出, 自己定義一個 shape_list, 裡面的”turtle”,”classic”,”arrow”,”circle”,”square”,”triangle” 形狀名稱是模組給好的, 不能改名稱, shape_list=["turtle","classic","arrow","circle","square","triangle"] {中文含意: 烏龜, 古典箭頭, 較大的箭頭, 圓, 正方形, 三角形} 則每次蓋印, 就會蓋出不同之形狀

MIT多重圓例子random_random_stamp

# By Prof P-J Lai MATH NKNU

from turtle import *
from random import *

T=Turtle()
T.shape("turtle")

T.color("yellow")
T.fillcolor("blue")
T.turtlesize(1)
bgcolor("black")   
T.pensize(2)
#T.pencolor("Green")

def circle(n):
	for i in range(n):
		T.fd(50)
		T.stamp()
		T.lt(360/n)
		
color_list=["red","green","blue","purple","orange","yellow"]
shape_list=["turtle","classic","arrow","circle","square","triangle"]
index=0
for k in color_list:
        T.shape(shape_list[index])
        index=index+1
        bgcolor(random(), random(),random())
        T.color(random(), random(),random())
        T.pencolor(k)
        circle(12)
        T.lt(60)

5.10 畫螺旋正方形, tracer( ) 的 help( ) 示例

tracer() 可以調控動畫的速度, 以下圖形是 » help(‘turtle.tracer’) 的示例是一個較密集之螺旋正方形 tracer( )的help( )例子

##>> help('turtle.tracer')
##Help on function tracer in turtle:
##
##turtle.tracer = tracer(n=None, delay=None)
##    Turns turtle animation on/off and set delay for update drawings.
##    
##    Optional arguments:
##    n -- nonnegative  integer
##    delay -- nonnegative  integer
##    
##    If n is given, only each n-th regular screen update is really performed.
##    (Can be used to accelerate the drawing of complex graphics.)
##    Second arguments sets delay value (see RawTurtle.delay())

from turtle import *
#tracer(1, 10) #預設
tracer(1.5, 10)

dist = 2
for i in range(200):
    fd(dist)
    rt(90)
    dist += 2

以下我們增加隨機 color()的設置, 畫出圖形如下 tracer( )的help( )例子_color

from turtle import *
import random

#tracer(1, 10) #預設
tracer(1.5, 10)

dist = 2
for i in range(200):
    fd(dist)
    rt(90)
    dist += 2
    color(random.random(),random.random(),random.random())

Ex: 如果想畫出正5邊形的螺線, 請問以上程式碼該如何修改? Hint: 將以上右轉90度 rt(90), 改成右轉 360/5=72 度, rt(72), 就可以.

help('turtle.tracer')_例子_4.10 畫螺旋正5邊形_color

Ex: 如果改成輸入 n >2 正整數, 就可以畫出正 n 邊形的螺線, 請問以上程式碼該如何修改?

Ex: 如果將以上正4邊形的螺線的程式碼中, 右轉90度, 改成 89度, 請問會出現何種型態? 類似, 正 5 邊形的螺線的程式碼中, 右轉 360/5=72 度, 改成 71度, 等等. help('turtle.tracer')_例子_4.10 畫螺旋正方形_color_89_black

5.11 畫螺旋形, T.dot( size, color) 加彩色串珠

在前進時, 使用 T.dot( size, color), 就會蓋出一顆珠子的形狀, 把以上的正多邊形螺線, 改成串珠的型態

help(‘turtle.tracer’)_例子_4.10 畫螺旋七方形_彩色串珠_color.py

help('turtle.tracer')_例子_4.10 畫螺旋七方形_彩色串珠_color

# help('turtle.tracer')_例子_4.10 畫螺旋七方形_彩色串珠_color.py

# P-J Lai MATH NKNU 20201004
##>> help('turtle.tracer')
##Help on function tracer in turtle:
##
##turtle.tracer = tracer(n=None, delay=None)
##    Turns turtle animation on/off and set delay for update drawings.
##    
##    Optional arguments:
##    n -- nonnegative  integer
##    delay -- nonnegative  integer
##    
##    If n is given, only each n-th regular screen update is really performed.
##    (Can be used to accelerate the drawing of complex graphics.)
##    Second arguments sets delay value (see RawTurtle.delay())

from turtle import *
import random

#tracer(1, 10) #預設
#tracer(0, 0)
pensize(2)
bgcolor('black')
dist = 2
for i in range(200):
    fd(dist)
    dot(7,(random.random(),random.random(),random.random()))
    #rt(90)
    rt(360/7-1)
    dist += 2
    color(random.random(),random.random(),random.random())

以下改成螺線串珠 help(‘turtle.tracer’)_例子_4.10 畫螺旋線_彩色串珠_color_10.py help('turtle.tracer')_例子_4.10 畫螺旋線_彩色串珠_color

help('turtle.tracer')_例子_4.10 畫螺旋線_彩色串珠_color2

# P-J Lai MATH NKNU 20201004
##>> help('turtle.tracer')
##Help on function tracer in turtle:
##
##turtle.tracer = tracer(n=None, delay=None)
##    Turns turtle animation on/off and set delay for update drawings.
##    
##    Optional arguments:
##    n -- nonnegative  integer
##    delay -- nonnegative  integer
##    
##    If n is given, only each n-th regular screen update is really performed.
##    (Can be used to accelerate the drawing of complex graphics.)
##    Second arguments sets delay value (see RawTurtle.delay())

from turtle import *
import random

#tracer(1, 10) #預設
tracer(0, 0)
pensize(2)
bgcolor('black')
dist = 1
penup()
for i in range(500):
    fd(dist)
    dot(7,(random.random(),random.random(),random.random()))
    #rt(90)
    rt(10)
    dist += 0.1
    color(random.random(),random.random(),random.random())

Ex: 改成越中心的珠子越小, 看看視覺效果是否會更好?

5.11 畫放射折線並蓋印, 消除 “魔術數字”

參考網路看到的放射折線並蓋印的圖, LOGO 16 Turtles doing a different dance. Why do you only see 15 turtles? Ref: http://faculty.chas.uni.edu/~jacobson/logo.html link

放射直線

先試做還沒蓋印的放射直線

turtle放射直線

# By Prof. P-J Lai 20201202

import turtle
import random

T = turtle.Turtle()
T.pensize(3)
T.speed(0)

for i in range(25):
    T.shape('turtle')
    T.color(random.random(),random.random(),random.random())
    T.fd(200)
    T.penup()
    T.goto(0,0)
    T.rt(360/25)
    T.pendown()

再增加蓋印的動作 T.stamp() turtle放射直線蓋印

# By Prof. P-J Lai 20201109

import turtle
import random

T = turtle.Turtle()
T.pensize(3)
T.speed(1)

for i in range(25):
    T.shape('turtle')
    T.color(random.random(),random.random(),random.random())
    T.fd(200)
    T.stamp()
    T.penup()
    T.goto(0,0)
    T.rt(360/25)
    T.pendown()

增加每小步蓋一個 dot() turtle放射直線_dot_彩色串珠_蓋印.py 以下是執行到中間步驟的圖

# By Prof. P-J Lai 20201109

import turtle
import random

T = turtle.Turtle()
T.pensize(3)
T.speed(0)

for i in range(25):
    T.shape('turtle')
    T.color(random.random(),random.random(),random.random())
    for i in range(30):
        #T.penup()
        T.fd(15)
        T.dot(10,(random.random(),random.random(),random.random()))
        
    T.stamp()
    T.penup()
    T.goto(0,0)
    T.rt(360/25)
    T.pendown()

放射折線

先試做還沒蓋印的放射折線

在这里插入图片描述 codes:

# By Prof. P-J Lai 20201109

import turtle
import random

T = turtle.Turtle()
T.pensize(3)

for i in range(16):
    T.shape('turtle')
    T.color(random.random(),random.random(),random.random())
    T.fd(100)
    T.rt(90)
    T.fd(50)
    T.lt(90)
    T.fd(100)
    T.rt(30)
    T.fd(50)
    T.lt(60)
    T.fd(50)
    T.rt(30)
    T.fd(50)
    T.penup()
    T.goto(0,0)
    T.rt(360/16)
    T.pendown()

在上面的基礎增加蓋印的動作, 試做蓋印的放射折線

在这里插入图片描述

# By Prof. P-J Lai 20201109

import turtle
import random

T = turtle.Turtle()
T.pensize(3)

for i in range(16):
    T.shape('turtle')
    T.color(random.random(),random.random(),random.random())
    T.fd(100)
    T.rt(90)
    T.fd(50)
    T.lt(90)
    T.fd(100)
    T.rt(30)
    T.fd(50)
    T.lt(60)
    T.fd(50)
    T.rt(30)
    T.fd(50)
    T.stamp()
    T.penup()
    T.goto(0,0)
    T.rt(360/16)
    T.pendown()

數量增加為 25 個放射狀海龜蓋印在这里插入图片描述

以上程式碼中有所謂的 魔術數字，就是以下 16　這個數字,

for i in range(16):
,
,
T.rt(360/16)

Ex: 請同學將以上 codes 改成用函數封裝，輸入引數 n, 就會畫 n 個放射狀海龜蓋印, 就不會有魔術數字的狀況.

5.12 用 random.choice([上,下, 左, 右]) 模擬 “隨機漫步” (隨機游動, 布朗運動)

使用 random 模組中, 隨機抽牌 的指令 random.choice(): random.choice([1,4,2,8,7,,,,]) 每次都隨機選擇出一個元素

用 ` T.lt(random.choice([0,90,180,270]))` 使海龜每次都隨機選擇上,下, 左, 右前進.

random lines_隨機漫步_4方_1000步_10步長

# Ref: A Guide to the TurtleGraphics Package for R_入門例子
# random lines
# By Prof. P-J Lai MATH NKNU 20201012
# 本來要試放射狀, 試成隨機折線 20201029
# random lines_等長隨機漫步_4方.py 20201101

import turtle
import random

T = turtle.Turtle()
T.shape('turtle')
T.speed(0)
T.fillcolor('green')
T.pensize(3)
turtle.bgcolor('black')
#turtle.tracer(0,0)
penSizeList = [1,2,3,4,5]
for k in range(1):
    T.penup()
    T.goto(random.randint(-100,100),random.randint(-100,100))
    T.pendown()
    for i in range(1000):
        T.pencolor(random.random(),random.random(),random.random())
        T.fd(10)
        T.lt(random.choice([0,90,180,270]))

5.13 Project: 讓多隻海龜同時移動模擬 starfield 星際大戰的光速飛行場景

參考 Coding Challenge #1 Starfield in Processing https://www.youtube.com/watch?v=17WoOqgXsRM link

Coding Challenge #1: Starfield in Processing with music https://www.youtube.com/watch?v=KWhnilgKM1M link

裏模擬 starfield 星際大戰的光速飛行場景

模擬 starfield 星際大戰的光速飛行場景

Project: 請同學嘗試用 Pyhton 模擬 starfield 星際大戰的光速飛行場,

(需要多隻海龜同時移動的方法, 可以參考從 Logo 海龜繪圖學習 Python - 高中彈性課程系列 1 課程簡介, sec 各項提示或補充之總表 https://editor.csdn.net/md/?articleId=107502070 link)

Reference

需要多隻海龜同時移動的方法, 可以參考從 Logo 海龜繪圖學習 Python - 高中彈性課程系列 1 課程簡介, sec 各項提示或補充之總表 https://editor.csdn.net/md/?articleId=107502070 link)
以下這份影片的圖形與本篇的很多類似, 但是他沒有提供程式碼: https://youtu.be/hPsjMTz-aDQ link.

上傳時間： 2025年01月06日 00:00

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賴鵬仁

從turtle海龜動畫學習 Python - 高中彈性課程系列 6 畫多重旋轉圓,螺旋正方形

🐢 Python Turtle Graphics 課程系列

本系列文章之連結：

目錄

5.9 畫多重旋轉圓, codes 封裝在一個函數

5.9.1 畫多重旋轉圓, 由 color_list 依序取出各種顏色

5.9.2 Python內建的隨機數指令, 畫多重旋轉圓, 隨機變換背景顏色

以上可以等進階時再細看

5.9.3 畫多重旋轉圓, 隨機變換背景顏色與畫筆顏色

5.9.4 畫多重旋轉圓, 隨機蓋印

5.10 畫螺旋正方形, tracer( ) 的 help( ) 示例

5.11 畫螺旋形, T.dot( size, color) 加彩色串珠

5.11 畫放射折線並蓋印, 消除 “魔術數字”

放射直線

放射折線

5.12 用 random.choice([上,下, 左, 右]) 模擬 “隨機漫步” (隨機游動, 布朗運動)

5.13 Project: 讓多隻海龜同時移動模擬 starfield 星際大戰的光速飛行場景

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賴鵬仁

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本系列文章之連結：

目錄

5.9 畫多重旋轉圓, codes 封裝在一個函數

5.9.1 畫多重旋轉圓, 由 color_list 依序取出各種顏色

5.9.2 Python內建的隨機數指令, 畫多重旋轉圓, 隨機變換背景顏色

以上可以等進階時再細看

5.9.3 畫多重旋轉圓, 隨機變換背景顏色與畫筆顏色

5.9.4 畫多重旋轉圓, 隨機蓋印

5.10 畫螺旋正方形, tracer( ) 的 help( ) 示例

5.11 畫螺旋形, T.dot( size, color) 加彩色串珠

5.11 畫放射折線並蓋印, 消除 “魔術數字”

放射直線

放射折線

5.12 用 random.choice([上,下, 左, 右]) 模擬 “隨機漫步” (隨機游動, 布朗運動)

5.13 Project: 讓多隻海龜同時移動 模擬 starfield 星際大戰的光速飛行場景

Reference

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5.13 Project: 讓多隻海龜同時移動模擬 starfield 星際大戰的光速飛行場景